CFO 계산법: 회귀 예측선에서 멀어지면 정말 되돌아올까?

1. 회귀선에서 멀어졌다는 사실과 반전은 같은 말이 아닙니다

최근 종가에 가장 잘 맞는 직선을 그었는데 마지막 종가만 선에서 크게 벗어났다고 가정해 보겠습니다. 가격이 지나치게 앞서갔으니 곧 회귀선으로 돌아올 것처럼 보입니다. 반대로 새로운 추세가 시작돼 과거 직선이 가격을 따라가지 못한 것일 수도 있습니다.

CFO(Chande Forecast Oscillator)는 이 괴리를 백분율로 바꿉니다. 종가가 회귀 예측선보다 얼마나 위나 아래에 있는지는 간결하게 보여주지만, 괴리가 가격 반전으로 해소될지 회귀선이 가격을 뒤따라가며 해소될지는 알려주지 않습니다.

Sierra Chart의 CFO 계산 문서는 현재 값에서 선형회귀 이동평균을 뺀 뒤 현재 값으로 나누는 공식을 제시합니다. ChartIQ의 지표 문서는 CFO를 시장가격과 최소제곱 회귀선인 TSMA 사이의 백분율 차이로 설명합니다.

2. 종가와 14일 회귀선 끝값의 차이를 계산합니다

이 글에서는 종가와 14거래일을 사용했습니다. 먼저 최근 14개 종가에 가장 잘 맞는 직선을 최소제곱법으로 구합니다. 그 직선의 마지막 시점 값을 회귀 예측값으로 두고 현재 종가와 비교합니다.

CFO(14) = 100 × (현재 종가 - 14일 회귀 예측값) ÷ 현재 종가

현재 종가가 10만원이고 회귀 예측값이 9만6천원이면 CFO는 +4%입니다. 종가가 예측선보다 위에 있다는 뜻입니다. 현재 종가가 10만원이고 예측값이 10만4천원이면 -4%가 됩니다.

이 글에서는 위 공식을 기준으로 부호를 고정했습니다. 차트 프로그램이나 라이브러리마다 설명 문구의 부호가 다를 수 있으므로 다른 플랫폼 값과 비교할 때는 이름보다 계산식을 먼저 확인해야 합니다. 같은 기간을 사용해도 예측값-종가로 계산하면 선의 모양은 위아래가 완전히 뒤집힙니다.

CFO에는 정해진 상한과 하한이 없습니다. RSI의 70·30처럼 모든 종목에 적용할 고정 과매수·과매도선도 없습니다. 가격제한폭, 변동성, 기간과 종목 특성에 따라 절대값 분포가 달라집니다.

3. LSMA·회귀채널·Z-스코어와 기준이 다릅니다

CFO는 새로운 회귀선을 만드는 지표가 아닙니다. 선형회귀 지표(LSMA)의 끝값과 종가 차이를 현재 종가로 나눈 값입니다. 따라서 CFO가 0을 위로 통과했다는 것은 종가가 LSMA 위로 올라섰다는 것과 같습니다.

CFO는 가격 수준이 다른 종목의 괴리를 퍼센트로 비교하기 쉽습니다. 그러나 CFO +5%가 통계적으로 같은 희소성을 뜻하지는 않습니다. 평소 회귀선 주변에서 1%도 움직이지 않는 종목과 5%씩 흔들리는 종목의 +5%는 의미가 다릅니다.

선형회귀 채널은 괴리를 회귀 오차의 산포와 비교합니다. Z-스코어는 회귀선이 아니라 이동평균과 가격 표준편차를 사용합니다. 이 표본에서 CFO와 회귀채널 Z의 스피어만 순위상관은 +0.960으로 매우 높았지만, 가격 Z-스코어와는 +0.471이었습니다. 비슷하게 보이는 오실레이터라도 중심선과 분모가 달라지면 극단값의 순서가 달라집니다.

4. 0선은 자주 돌아왔지만 가격 반전은 절반에 못 미쳤습니다

2018년부터 지표를 계산하고 2022년 이후 14개 종목의 11,934거래일을 관찰했습니다. 절대 CFO가 각 종목의 직전 252거래일 분포에서 상위 10%에 들어온 날을 극단 후보로 정했습니다. 당일 임계값에는 전일까지의 데이터만 넣었고, 같은 충격을 여러 번 세지 않도록 한 사건 뒤 10거래일 동안 새 사건을 세지 않았습니다. 이렇게 남은 극단 사건은 459개였습니다.

양의 극단은 이후 10거래일 수익률이 음수일 때, 음의 극단은 수익률이 양수일 때 평균회귀 방향 성공으로 계산했습니다. 전체 성공률은 48.80%였고 방향을 맞췄다고 볼 수 있는 수준이 아니었습니다. 양의 극단은 오히려 가격이 더 오른 사건이 더 많았습니다.

반면 5거래일 안 CFO가 0선을 반대편으로 통과한 비율은 70.15%였습니다. 이 숫자만 보면 회귀가 잘 일어난 것처럼 보이지만 가격 반전 성공률과 21.35%포인트 차이가 났습니다. 매일 14일 회귀선을 다시 계산하므로 가격이 제자리에 있어도 회귀선이 급한 움직임을 뒤따라오면 CFO는 0에 가까워질 수 있습니다. 오실레이터의 정상화와 가격의 반전을 같은 사건으로 세면 안 됩니다.

이 결과는 매매전략의 승률이 아닙니다. 진입 가격, 손절, 보유 중 최대 변동, 거래비용과 시장 상태를 넣지 않은 지표 특성 비교입니다. 14개 종목에서 나온 사건 비율을 전체 시장이나 다른 자산에 그대로 적용할 수 없습니다.

5. 같은 음의 극단에서도 결과는 반대로 갈렸습니다

두 사례 모두 CFO가 종목별 과거 절대값 상위 10%에 들어온 음의 극단입니다. 기간과 임계값, 10거래일 관찰 조건을 바꾸지 않고 평균회귀 성공과 실패를 나눴습니다.

KB금융은 종가가 14일 회귀선보다 5.56% 아래로 내려간 뒤 5거래일 안 CFO 0선을 되찾았고, 10거래일 뒤 종가는 14.52% 상승했습니다. 음의 괴리가 가격 반등으로 해소된 사례입니다.

대한항공도 종가가 회귀선보다 4.82% 아래에 있었지만 5거래일 안 0선으로 돌아오지 못했습니다. 이후 10거래일 종가는 11.20% 더 하락했습니다. 음의 CFO를 과매도 매수 신호로 해석했다면 하락 추세를 거슬러 진입한 결과가 됩니다.

두 값은 모두 평소보다 큰 음의 괴리였지만 결과를 나눈 정보는 CFO 숫자 안에 없었습니다. 회귀선 기울기, 장기 추세, 갭 발생 원인, 거래량과 시장 국면을 별도로 확인해야 합니다. 성공 사례 하나만 골라 CFO가 낮으면 반등한다고 결론 내리면 실패 사례와 전체 48.80%의 결과를 설명하지 못합니다.

6. CFO는 신호보다 측정값으로 사용합니다

CFO를 전략에 넣을 때는 다음 순서가 안전합니다.

1. 사용 중인 플랫폼의 공식에서 부호와 회귀 예측값 계산 방식을 확인합니다.
2. 고정 +5%·-5%보다 종목별 과거 분포로 이례적인 괴리를 구분합니다.
3. CFO 0선 복귀와 실제 종가 반전 여부를 별도 열로 기록합니다.
4. 회귀선 기울기가 진입 방향과 반대라면 평균회귀 거래를 따로 집계합니다.
5. CFO와 회귀채널 Z를 함께 쓸 때 같은 회귀 오차를 중복 필터링하는지 확인합니다.
6. 신호가 나온 다음 날 체결, 손절과 시간 청산, 거래비용을 넣어 완성된 규칙을 다시 검증합니다.

CFO의 장점은 회귀선 괴리를 가격 대비 백분율로 간단히 표현한다는 데 있습니다. 종가가 LSMA에서 얼마나 멀어졌는지 종목과 시점 사이에서 비교할 때 유용합니다. 하지만 백분율이 크다는 이유만으로 가격이 돌아올 방향과 시간을 결정할 수는 없습니다.

핵심은 간단합니다. CFO는 회귀 예측 오차의 크기를 보여주지만 평균회귀를 보장하지 않습니다. 0선 교차를 매수·매도 신호로 바로 쓰기보다, 회귀선 기울기와 변동성으로 괴리의 성격을 나누고 가격 반전과 지표 정상화를 따로 검증해야 합니다.

본 글은 지표의 계산 구조와 과거 사례를 설명하기 위한 자료이며 특정 종목의 매수·매도를 권유하지 않습니다. 모든 투자 판단과 책임은 투자자 본인에게 있습니다.