T3 이동평균 계산법: Volume Factor가 커지면 더 부드러워질까?

1. T3는 부드러움과 반응 속도의 절충안입니다

T3는 Tim Tillson이 이동평균의 평활과 지연 사이를 조절하기 위해 제안한 합성 이동평균입니다. 지수이동평균을 여섯 단계까지 중첩하지만 단순히 여섯 번째 EMA를 사용하는 것이 아니라, 세 번째부터 여섯 번째 EMA를 계수로 다시 결합합니다.

Tim Tillson의 원문은 완벽하게 부드럽고 지연이 없는 이동평균을 만들려면 미래 데이터가 필요하다고 먼저 선을 긋습니다. 실제 계산 가능한 지표에서는 평활을 늘리면 지연이 커지고, 지연을 줄이면 노이즈와 오버슈트가 커지는 절충 관계가 남습니다.

기존 글은 T3를 궁극의 이평선, 극강의 승률, 완벽한 동적 지지선으로 설명했습니다. 하지만 계산식에는 지지·저항, 미래 수익률, 추세 지속을 보장하는 항목이 없습니다. T3는 가격을 평활한 선이며, 매매 규칙의 결과는 기간과 Volume Factor, 진입·청산 조건을 포함해 별도로 검증해야 합니다.

T3가 시각적으로 매끄럽다는 사실과 휩쏘가 적거나 수익률이 높다는 주장은 같은 말이 아닙니다. 신호를 평가하려면 먼저 어떤 변화가 진입 신호인지 고정해야 합니다.

2. T3는 Generalized DEMA를 세 번 중첩합니다

T3의 기본 구성요소는 Generalized DEMA, 줄여서 GD입니다. 기간 n의 EMA를 EMA_n이라고 하면 다음과 같습니다.

T3는 같은 GD를 세 번 연속 적용합니다.

1998년 Traders’ Tips의 T3 구현은 기본 기간 6과 v=0.7을 사용해 이 구조를 그대로 제시합니다. 원문의 MetaStock 예시는 기간 5와 v=0.7을 사용합니다. 하나의 고정된 최적 기간이 있는 것이 아니라 분석 주기와 구현에 따라 설정을 명시해야 합니다.

종가에서 여섯 단계 EMA를 차례로 e1부터 e6까지 계산하면 T3를 다음처럼 펼쳐 쓸 수 있습니다.

여기서 Volume Factor는 거래량을 입력하는 변수가 아닙니다. Tillson이 보정항의 강도를 오디오 볼륨처럼 높이거나 낮춘다는 의미로 붙인 이름입니다. 가격과 기간이 같다면 거래량이 달라져도 T3 값은 바뀌지 않습니다.

3. Volume Factor가 커지면 빨라지지만 오버슈트도 커집니다

GD는 EMA와 DEMA 사이를 조절합니다.

• v=0이면 GD는 EMA이고, T3는 EMA를 세 번 중첩한 e3가 됩니다.
• v=1이면 GD는 DEMA이고, T3는 DEMA를 세 번 중첩한 형태가 됩니다.
• 0<v<1이면 지연을 줄이는 보정항을 일부만 반영합니다.

기존 글은 v가 1에 가까울수록 지나치게 후행하고 0에 가까울수록 부드러움을 잃는다고 설명했지만 실제 방향은 반대입니다. v가 작을수록 느리고 매끄러우며, 커질수록 빠르게 반응하는 대신 기울기 전환과 오버슈트가 늘어날 수 있습니다.

가격이 100에서 120으로 한 번에 바뀐 뒤 그대로 유지되는 가상 계단 입력에 T3(5)를 적용했습니다.

TC2000의 T3 계산 문서는 T3가 전통 이동평균보다 부드럽고 반응성이 높도록 설계됐지만 가격을 넘어설 수 있다고 설명합니다. v<1은 DEMA를 반복했을 때의 큰 오버슈트를 줄이는 선택이지 모든 입력에서 오버슈트를 완전히 없애는 보장이 아닙니다.

4. 같은 T3 기울기 전환과 추세 조건 뒤 결과는 달랐습니다

원문이 이동평균의 1기간 변화율 저점에서 진입한 점을 참고해 T3(5, v=0.7)의 기울기가 음수 이하에서 양수로 바뀌는 날을 상향 전환으로 정의했습니다. 여기에 종가가 SMA120보다 높다는 추세 조건을 추가했습니다.

두 사례 모두 T3 기울기가 상승으로 돌아섰고 종가는 SMA120 위에 있었습니다. 상승 사례에서는 T3의 상승이 이어졌지만, 하락 사례에서는 5거래일 안에 기울기가 다시 음수로 바뀌며 가격도 하락했습니다.

T3가 잔파도를 평활해도 새로운 정보가 추가되는 것은 아닙니다. 모든 입력은 과거와 당일 가격에서 나오므로 급격한 가격 변화나 횡보 구간에서는 늦은 전환과 반복 전환이 모두 발생할 수 있습니다.

5. 10개 대형주에서는 v에 따라 전환 수가 두 배 차이 났습니다

2018년부터 지표를 누적하고 2022년 이후 10개 대형주에서 이후 10거래일을 확인할 수 있는 8,860거래일을 평가했습니다. EMA와 모든 T3는 기간 5를 사용했고 T3의 v만 바꿨습니다.

v=0에서 v=1로 높이자 기울기 상향 전환은 322개에서 646개로 약 두 배가 됐고, 5거래일 내 재하향 비율은 26.71%에서 49.85%로 높아졌습니다. 일간 절대 변화 중앙값도 0.418%에서 0.770%로 커졌습니다. Volume Factor가 높을수록 더 부드러워진다는 기존 설명과 반대 결과입니다.

기본값으로 자주 쓰이는 v=0.7은 같은 기간 EMA(5)보다 기울기 전환이 적고 일간 변화도 조금 작았습니다. 그러나 10거래일 뒤 수익률 양수 비율은 48.24%, 중앙값은 -0.23%였습니다. 종가가 SMA120 위인 조건을 더한 294개에서도 상승 비율은 46.94%, 수익률 중앙값은 -0.37%였습니다.

Tillson의 원문에는 1993~1997년 Nasdaq 100에서 여러 이동평균의 기간을 2~10으로 최적화한 비교가 실려 있으며 T3가 가장 높은 결과를 냈습니다. 하지만 저자도 단일 백테스트가 결론적이지 않다고 명시했습니다. 한 지수와 한 구간에서 고른 최적 기간을 다른 종목의 보편적 승률로 확대하면 안 됩니다.

6. 기간과 Volume Factor를 한 쌍으로 검증합니다

T3를 사용할 때는 다음 순서로 확인합니다.

1. 기간 n, Volume Factor v, EMA 초기화 방식을 함께 기록합니다.
2. Volume Factor가 거래량 변수가 아니라 보정 강도라는 점을 구분합니다.
3. 기울기 전환, 가격 교차, 두 T3 교차 중 하나를 신호로 명확히 정의합니다.
4. 신호 반복 횟수와 오버슈트, 진입 지연을 함께 비교합니다.
5. 거래비용과 청산 규칙을 포함하고 다른 종목·구간에서 재검증합니다.

핵심은 간단합니다. T3는 EMA와 DEMA의 절충을 세 번 중첩한 평활선이며, Volume Factor를 높이면 무조건 더 부드러워지는 지표가 아닙니다. 더 빠른 반응에는 더 많은 전환과 오버슈트가 함께 나타날 수 있습니다.

기본 평활 방식은 EMA 계산법, 세 단계 EMA로 지연을 직접 보정하는 방법은 TEMA 계산법, 변동성에 따라 평활계수를 바꾸는 방법은 KAMA 계산법, 선형 가중치와 EMA의 차이는 WMA 계산법을 함께 참고할 수 있습니다.