OHLC 변동성 계산법: 종가만 보면 장중 변동을 놓칠까?

1. 종가가 비슷하면 조용했던 하루일까

주가가 50,000원에 시작해 장중 55,000원과 47,000원을 오간 뒤 다시 50,000원에 끝났다고 생각해 보겠습니다. 시가와 종가만 보면 변화가 0%지만, 장중에는 큰 흔들림이 있었습니다.

일반적인 역사적 변동성은 거래일마다 종가 수익률을 구해 표준편차를 계산합니다. 전일 종가와 당일 종가 사이의 변화를 반영하고 계산도 단순하지만, 하루 중 고가와 저가가 얼마나 멀리 벌어졌는지는 사용하지 않습니다.

이 정보를 더 활용하기 위해 만들어진 것이 OHLC 변동성 추정치입니다. Open·High·Low·Close 가운데 필요한 가격을 로그 비율로 바꾸고, 하루의 분산을 추정한 뒤 여러 거래일을 평균합니다.

대표적인 방법은 Parkinson, Garman–Klass, Rogers–Satchell입니다. 세 방법은 모두 장중 범위를 사용하지만 공식과 가정이 다릅니다. 따라서 숫자가 크다고 무조건 더 정확한 것도 아니고, 종가 변동성보다 항상 높게 나오는 것도 아닙니다.

2. 네 가지 변동성 계산법

이 글에서는 각 방법의 일간 분산을 20거래일 동안 평균하고 252거래일을 기준으로 연율화합니다. 변동성 숫자는 모두 연율 %로 표시합니다.

종가 수익률 변동성: 전일 종가와 당일 종가를 비교합니다

$종가 로그 수익률 계산식$

최근 20개 로그 수익률의 표본 표준편차에 √252를 곱합니다. 전일 종가에서 당일 종가로 생긴 전체 변화에는 시가 갭도 들어가지만, 시가와 종가가 비슷한 날의 큰 장중 범위는 사라질 수 있습니다.

Parkinson: 고가와 저가만 사용합니다

Michael Parkinson의 1980년 원 논문은 종가 하나보다 하루의 극단값인 고가와 저가를 활용해 분산을 추정했습니다.

$Parkinson 일간 분산 추정식$

고가와 저가가 멀수록 값이 커집니다. 시가와 종가는 공식에 들어가지 않으므로 장중 전체 범위에 집중하는 가장 단순한 방식입니다. 반면 전일 종가와 당일 시가 사이의 갭은 측정하지 못합니다.

Garman–Klass: 고가·저가와 시가·종가를 함께 사용합니다

Garman과 Klass의 1980년 논문은 공개적으로 얻을 수 있는 시가·고가·저가·종가를 이용한 여러 변동성 추정치를 다뤘습니다. 널리 사용되는 일간 형태는 다음과 같습니다.

$Garman Klass 일간 분산 추정식$

고가·저가 범위에서 시가·종가 움직임의 일부를 조정해 하루의 분산을 추정합니다. Parkinson보다 OHLC 정보를 더 많이 사용하지만, 일반적인 형태는 장중 로그가격의 드리프트가 작고 거래가 연속적이라는 가정에 민감합니다. 전일 종가에서 시가로 생긴 갭도 별도로 포함하지 않습니다.

Rogers–Satchell: 상승·하락 드리프트를 허용합니다

Rogers와 Satchell의 1991년 논문은 시가·고가·저가·종가를 사용하면서 로그가격의 드리프트가 0이 아니어도 편향되지 않는 추정치를 제안했습니다.

$Rogers Satchell 일간 분산 추정식$

시가를 기준으로 고가와 저가가 얼마나 움직였고 종가가 어디에서 끝났는지를 교차항으로 계산합니다. 추세가 있는 장중 움직임을 다룰 수 있다는 장점이 있지만, 이 공식도 전일 종가와 당일 시가 사이의 밤사이 갭은 포함하지 않습니다.

3. 무엇을 측정하느냐에 따라 선택이 달라집니다

추정치	사용하는 가격	잘 포착하는 움직임	놓치기 쉬운 부분
종가 수익률	전일 종가·당일 종가	거래일 사이 전체 변화와 시가 갭	종가가 되돌아온 날의 장중 범위
Parkinson	당일 고가·저가	하루의 전체 고저 범위	시가 갭과 가격 드리프트
Garman–Klass	당일 시가·고가·저가·종가	장중 범위와 시가·종가 관계	밤사이 갭과 모형 가정 위반
Rogers–Satchell	당일 시가·고가·저가·종가	드리프트가 있는 장중 범위	밤사이 갭

종가 변동성이 오래되고 단순하다고 해서 항상 부족한 것은 아닙니다. 보유자가 전일 종가부터 다음 종가까지 경험한 손익 변화를 측정하려면 시가 갭을 포함하는 종가 수익률이 자연스럽습니다.

반대로 장중 손절, 레버리지와 주문 범위를 설계한다면 고가와 저가 정보가 중요합니다. 종가가 제자리로 돌아와도 장중에는 포지션이 청산될 만큼 크게 움직였을 수 있기 때문입니다.

OHLC 추정치끼리도 용도가 다릅니다. Parkinson은 범위만 간결하게 보고, Garman–Klass는 시가·종가 움직임을 추가로 조정하며, Rogers–Satchell은 장중 드리프트를 허용합니다. 어느 하나를 이름만 보고 선택하기보다 보유 시간과 갭 위험을 먼저 정해야 합니다.

4. 같은 카카오, 반대로 나온 20일 변동성

아래 차트는 카카오 일봉에서 네 가지 20일 연율 변동성 추정치가 크게 벌어진 두 구간입니다. 회색 배경은 각 숫자에 들어간 20거래일 계산 구간이며, 가운데 막대는 전일 종가 대비 당일 시가 갭입니다.

카카오 OHLC 변동성 Parkinson Garman Klass Rogers Satchell 비교 차트

2025년 9월 5일: 종가 19.58%, 장중 범위 추정치는 38~42%

20일 종가 수익률 변동성은 19.58%였습니다. 같은 구간의 Parkinson은 38.62%, Garman–Klass는 41.85%, Rogers–Satchell은 42.33%로 종가 방식의 두 배 안팎이었습니다.

20일 동안 고가와 저가의 일간 범위는 평균 3.86%였고 최대 7.79%였습니다. 반면 절대 시가 갭은 평균 1.07%였습니다. 종가 사이 변화는 비교적 작았지만 장중 고가와 저가가 넓게 벌어진 날이 반복되면서 범위 기반 추정치가 더 크게 나온 구간입니다.

이 차이는 장중 추정치가 진짜이고 종가 변동성이 틀렸다는 뜻이 아닙니다. 전자는 거래 시간 안의 범위를 더 많이 반영하고, 후자는 종가에서 다음 종가까지 실제로 이어진 수익률 변화를 측정했습니다.

2026년 3월 30일: 종가 89.50%, Rogers–Satchell은 38.50%

두 번째 구간에서는 순서가 뒤집혔습니다. 종가 수익률 변동성은 89.50%였지만 Parkinson은 48.39%, Garman–Klass는 42.24%, Rogers–Satchell은 38.50%였습니다.

이 20일에는 전일 종가 대비 -5.34%, +8.82%, -6.53% 같은 큰 시가 갭이 포함됐습니다. 절대 시가 갭은 평균 2.60%, 최대 8.82%였고 시가 갭 RMS를 연율화한 값도 53.14%였습니다. 종가 수익률은 이런 밤사이 변화를 포함하지만 세 가지 장중 범위 공식은 전일 종가를 사용하지 않습니다.

장중 범위도 평균 4.24%, 최대 15.41%로 작지 않았습니다. 다만 큰 종가 변화와 시가 갭이 이어지면서 종가 변동성이 범위 추정치보다 훨씬 높아졌습니다. 차이를 오직 갭 하나로 설명하기보다 각 공식이 사용한 가격 정보가 달랐다고 보는 편이 정확합니다.

2023년 이후의 모든 20일 구간을 산점도로 놓아도 Rogers–Satchell이 종가 변동성보다 높은 점과 낮은 점이 모두 나타납니다.

점선 위는 장중 범위 추정치가 더 큰 구간, 아래는 종가 추정치가 더 큰 구간입니다. 점의 색이 밝을수록 시가 갭 RMS가 큽니다. 갭이 커지는 구간에서 종가 변동성이 상대적으로 커지는 모습이 보이지만, 이것만으로 두 추정치의 우열이나 미래 예측력을 판단할 수는 없습니다.

5. OHLC 변동성의 장점과 한계

OHLC 추정치의 장점은 일봉 네 가격만으로 종가 하나보다 많은 장중 정보를 활용한다는 점입니다. 별도의 분봉을 저장하지 않아도 고가와 저가가 보여주는 범위를 반영할 수 있어 데이터 효율이 좋습니다.

그러나 고가가 저가보다 먼저 나왔는지, 장중에 몇 번 왕복했는지는 알 수 없습니다. 같은 OHLC를 가진 날도 실제 가격 경로와 포지션 손익은 달라질 수 있습니다. 일봉 OHLC 추정치를 고빈도 가격으로 계산한 실현변동성과 같은 값으로 생각하면 안 됩니다.

모형 가정도 중요합니다. 연속 거래와 로그가격 확산을 전제로 만든 공식은 가격제한폭, 거래정지, 유동성 부족과 불연속 점프가 잦은 구간에서 편향될 수 있습니다. 수정주가를 사용한다면 시가·고가·저가·종가에 같은 조정 비율이 적용됐는지도 확인해야 합니다.

20일과 252거래일도 절대 규칙은 아닙니다. 기간을 짧게 하면 큰 하루에 민감해지고, 길게 하면 변동성 변화가 늦게 반영됩니다. 연율화는 서로 비교하기 편하도록 단위를 바꾸는 과정이지 1년 뒤 변동성을 예측하는 과정이 아닙니다.

무엇보다 네 숫자에는 상승과 하락 방향이 없습니다. 변동성이 높다는 이유만으로 매도하거나 낮다는 이유만으로 매수할 수 없습니다. 하락 방향의 고통을 따로 보려면 울서 지수로 고점 대비 낙폭을 측정하는 법과 구분해야 합니다.

6. 실전에서는 보유 시간을 먼저 정하세요

종가부터 다음 종가까지 보유한다면 시가 갭이 포함된 종가 수익률 변동성을 먼저 봅니다.
장중 손절 폭과 가격 범위가 중요하면 Parkinson·Garman–Klass·Rogers–Satchell을 함께 비교합니다.
추정치 이름보다 기간·연율화·수정주가·갭 포함 여부를 백테스트와 실전 차트에서 통일합니다.

OHLC 변동성은 종가 표준편차를 무조건 대체하는 지표가 아닙니다. 종가 방식이 거래일 사이의 손익 변화를 본다면 범위 방식은 거래 시간 안의 흔들림을 더 자세히 봅니다.

어떤 자가 더 좋은지는 측정하려는 위험에 달려 있습니다. 밤사이 갭을 포함한 보유 위험과 장중 고저 범위는 서로 다른 질문이므로, 하나의 숫자로 모두 설명하려 하지 않는 것이 핵심입니다.