1. 상승해서 흔들린 것과 하락해서 흔들린 것은 같은 위험일까
변동성은 흔히 가격이 얼마나 크게 흔들렸는지를 나타냅니다. 그런데 10% 오른 날과 10% 내린 날을 투자자가 똑같은 위험으로 느낄까요? 상승으로 생긴 큰 수익률은 반갑지만, 고점에서 계속 밀리는 하락은 계좌를 확인할 때마다 부담을 키웁니다.
표준편차는 평균에서 멀리 떨어진 움직임이라면 상승과 하락을 모두 변동성으로 계산해요. 그래서 빠르게 오른 종목과 빠르게 무너진 종목의 표준편차가 비슷하게 나올 수 있습니다. 숫자는 같은데 투자자가 겪는 고통은 전혀 다른 셈이죠.
이 차이를 측정하기 위해 Peter Martin이 만든 지표가 울서 지수(Ulcer Index, UI)입니다. 이름처럼 투자자의 속을 쓰리게 만드는 하락 위험에 초점을 맞춰, 최근 고점에서 얼마나 깊게 내려왔고 그 아래에 얼마나 오래 머물렀는지를 하나의 숫자로 보여줘요.
TradingView의 공식 Ulcer Index 설명도 표준편차가 상승과 하락 변동성을 함께 측정하는 것과 달리, 울서 지수는 고점 대비 하락의 깊이와 지속성을 통해 하방 위험을 추정한다고 설명합니다.
2. 수리적 원리와 계산 구조
이번 글에서는 종가 기준 14거래일 울서 지수를 사용합니다. 계산은 최근 고점을 찾고, 고점 대비 낙폭을 구한 뒤, 낙폭의 제곱평균제곱근을 계산하는 세 단계예요.
Step 1. 최근 14일 종가 고점 찾기
각 거래일마다 최근 14거래일 종가 가운데 가장 높은 값을 찾습니다.
장중 고가가 아니라 종가를 사용하는 이유는 하루 중 잠깐 찍은 가격보다 실제 마감된 계좌 가치의 흐름을 보기 위해서예요. 사용하는 플랫폼에 따라 가격 소스를 바꿀 수 있으므로 비교할 때는 같은 기준을 유지해야 합니다.
Step 2. 고점 대비 낙폭률 계산하기
종가가 최근 고점에서 얼마나 내려왔는지를 백분율로 계산합니다.
- 종가가 최근 고점과 같으면 낙폭률은 0%입니다.
- 고점보다 5% 낮으면 낙폭률은 -5%예요.
- 고점을 새로 만들면 다시 0%가 됩니다.
울서 지수는 이 음수 낙폭을 제곱하므로 최종값은 0 이상으로 표시됩니다. 낙폭이 두 배 깊어지면 제곱값은 네 배 커져 큰 하락에 더 민감하게 반응해요.
Step 3. 최근 14개 낙폭의 제곱평균제곱근 구하기
최근 14개 낙폭을 각각 제곱하고 평균을 낸 뒤 제곱근을 구합니다.
한 번 크게 하락하면 낙폭의 제곱 때문에 UI가 빠르게 올라갑니다. 작은 낙폭이라도 여러 날 고점 아래에 머무르면 14개 계산값에 계속 포함되므로 UI가 천천히 높아질 수 있어요. 그래서 하락의 깊이와 기간을 함께 반영한다는 설명이 가능합니다.
3. 실전 활용법: 절대 기준보다 자기 과거와 비교하기
울서 지수에는 RSI의 70·30처럼 널리 고정된 과매수·과매도 기준이 없습니다. 종목의 평소 변동성, 계산 기간, 가격 주기에 따라 숫자의 범위가 크게 달라지기 때문이에요.
| UI 변화 | 하방 위험 상태 | 실전에서 볼 내용 |
|---|---|---|
| 0 부근 유지 | 최근 고점 근처에서 안정 | 상승 추세인지 단순 횡보인지 구분해요 |
| 낮은 수준에서 상승 | 고점 이탈이 시작됨 | 낙폭이 하루로 끝나는지 확인해요 |
| 빠르게 상승 | 깊은 하락 또는 연속 하락 | 손실 한도와 포지션 크기를 다시 점검해요 |
| 높은 수준 유지 | 고점 아래 체류가 길어짐 | 반등보다 손실 회복 기간을 고려해요 |
| 높은 수준에서 하락 | 낙폭 완화 또는 오래된 하락 제외 | 가격이 실제 고점을 회복했는지 확인해요 |
같은 종목의 과거 범위와 비교하기
UI 10이 모든 종목에서 같은 위험을 뜻하지는 않습니다. 평소 움직임이 작은 대형주에는 높은 값일 수 있지만, 등락이 큰 소형주에는 자주 나타나는 수준일 수 있어요.
따라서 한 종목의 UI가 평소 어느 범위에서 움직였는지 먼저 보고, 과거 상위 구간으로 올라왔는지를 확인하는 편이 좋습니다. 여러 종목을 비교할 때도 기간과 가격 주기를 똑같이 맞춰야 해요.
표준편차와 함께 보면 방향이 드러난다
표준편차가 높고 UI가 낮다면 큰 움직임이 주로 상승 방향에서 나왔을 가능성이 있습니다. 반대로 표준편차와 UI가 함께 높다면 큰 흔들림이 고점 아래의 하락으로 이어졌다고 볼 수 있어요.
두 지표는 경쟁 관계가 아닙니다. 표준편차가 흔들림의 전체 크기를 측정한다면 UI는 그 흔들림 가운데 하락 방향만 확대해서 보는 역할을 합니다.
낮은 UI를 매수 신호로 단정하지 않기
UI가 낮다는 것은 최근 하락 고통이 작았다는 뜻이지 앞으로 오를 확률이 높다는 뜻은 아닙니다. 가격이 오랫동안 움직이지 않는 종목도 고점 근처에서 횡보하면 UI가 낮게 나올 수 있어요.
UI는 진입 타점을 만드는 오실레이터보다 보유 위험을 진단하고 종목 간 하방 위험을 비교하는 도구에 가깝습니다. 추세와 수익성 조건은 다른 지표로 확인해야 합니다.
4. 차트로 보는 지표의 특성: 삼성물산(A028260) 사례
아래 차트는 삼성물산의 가격과 거래량, Ulcer Index(14), 14일 일간 수익률 표준편차를 연율화한 값을 함께 표시한 것입니다. 두 사례의 표준편차는 거의 같지만 UI는 크게 달라요.
2026년 5월 11일: 표준편차 86.00%, UI는 2.67
5월 11일 삼성물산 종가는 452,000원이었고 14거래일 수익률은 +50.67%였습니다. 일간 수익률의 14일 연율화 표준편차는 86.00%로 상당히 높았어요.
하지만 UI(14)는 2.67에 그쳤습니다. 주가가 큰 폭으로 흔들리기는 했어도 상승 과정에서 종가 고점을 연이어 새로 만들었기 때문에 고점 아래의 낙폭이 오래 쌓이지 않았기 때문이에요.
표준편차만 보면 위험한 고변동 구간이지만, 울서 지수로 보면 장기 보유자가 겪은 하방 고통은 상대적으로 작았던 구간입니다.
2026년 7월 30일: 표준편차 85.96%, UI는 25.63
7월 30일 종가는 294,000원이었고 14거래일 수익률은 -24.90%였습니다. 14일 연율화 표준편차는 85.96%로 앞선 상승 사례의 86.00%와 거의 같아요.
그러나 UI(14)는 25.63으로 약 9.6배 높았습니다. 종가가 최근 14일 고점 391,500원보다 24.90% 낮았고, 여러 거래일 동안 고점 아래의 큰 낙폭이 반복되어 제곱값이 누적됐기 때문입니다.
두 구간은 흔들림의 크기는 비슷했지만 방향과 체류 시간이 달랐습니다. 표준편차 하나만으로는 구분하기 어려운 하락 위험을 UI가 선명하게 보여준 사례예요.
차트 마지막 구간의 위치
차트 마지막 구간에서 삼성물산 종가는 347,000원이고 최근 14일 종가 고점 대비 낙폭은 -5.96%입니다. UI(14)는 8.85, 연율화 표준편차는 98.47%예요.
UI가 앞선 하락 구간의 25.63보다 낮아졌다는 것은 오래된 큰 낙폭이 계산 구간에서 빠지고 하락 깊이도 완화됐다는 뜻입니다. 다만 종가가 고점을 완전히 회복한 것은 아니므로 위험이 사라졌다고 해석할 수는 없어요.
5. 장점과 한계: 하방 위험만 보는 대신 놓치는 것
울서 지수의 가장 큰 장점은 투자자가 실제로 불편하게 느끼는 낙폭에 집중한다는 점입니다. 상승 변동성을 위험으로 벌주지 않고, 같은 하락이라도 깊고 오래 지속될수록 더 큰 숫자를 부여해 장기 보유 위험을 직관적으로 보여줘요.
표준편차보다 최대낙폭과 생각이 비슷하지만, 최악의 한 지점만 보는 최대낙폭과 달리 계산 기간의 모든 낙폭을 반영한다는 차이가 있습니다. 큰 하락이 하루였는지 여러 날 이어졌는지도 숫자에 남아요.
하지만 다음 한계도 있습니다.
- 하락 위험에 집중하므로 숏 포지션에서 불리한 급상승 위험은 보여주지 않습니다.
- 기간을 짧게 하면 한 번의 급락에 민감하고, 길게 하면 위험 완화를 늦게 반영해요.
- 고점이 계산 구간에서 빠지면 가격 회복이 크지 않아도 UI가 낮아질 수 있습니다.
- 배당과 현금흐름을 반영하지 않은 가격만 사용하면 총수익 위험과 차이가 생길 수 있어요.
- 낮은 UI는 미래 수익률이나 손실 방지를 보장하지 않습니다.
- 서로 다른 기간과 주기로 계산한 UI를 직접 비교하면 의미가 흐려집니다.
비슷한 위험 지표와의 차이
| 지표 | 핵심 계산 | 가장 잘 보는 것 |
|---|---|---|
| Ulcer Index | 고점 대비 낙폭의 제곱평균제곱근 | 하락의 깊이와 지속성 |
| 표준편차 | 평균 수익률 주변의 양방향 분산 | 전체 변동성의 크기 |
| 역사적 변동성 | 수익률 표준편차의 연율화 | 기간별 변동성 비교 |
| 최대낙폭(MDD) | 고점에서 저점까지 최악의 하락 | 단일 최악 손실 구간 |
| ATR | 고가·저가와 갭을 포함한 실제 범위 | 손절 폭과 가격 움직임 |
표준편차 지표가 모든 흔들림을 같은 저울에 올린다면, 울서 지수는 그중 고점 아래의 하락만 따로 모아 측정하는 통증계에 가깝습니다.
6. 실전 Tip 및 요약
울서 지수를 활용할 때는 숫자 하나로 종목을 좋고 나쁘게 나누기보다 다음 순서로 확인해 보세요.
- 같은 종목의 과거 UI 범위와 비교해 하방 위험이 확대됐는지 확인해요.
- 표준편차와 함께 보면서 변동성이 상승과 하락 중 어디에서 나왔는지 살펴봐요.
- 손실 한도와 포지션 크기에 UI 변화가 반영돼 있는지 점검해요.
핵심은 단순합니다. 표준편차가 얼마나 크게 흔들렸는지를 묻는다면, 울서 지수는 그 흔들림이 얼마나 아픈 하락이었는지를 묻습니다. 수익률의 크기만 보지 말고 고점 아래에서 보낸 시간도 함께 확인해 보세요.
다음 지표 백과에서는 VROC(Volume Rate of Change)를 다뤄보겠습니다. 울서 지수가 가격 하락의 깊이와 지속성을 측정했다면, VROC는 거래량이 과거보다 얼마나 빠르게 늘거나 줄었는지 변화 속도를 보여주는 지표예요.